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 ソフ開の問題集から1つ抜粋


(待ち行列の問題)

問.
M/M/1 (サービス要求発生頻度分布がポアソン分布に従い、サービス処理時間分布が指数分布、サービス窓口が1個) 待ち行列理論で近似できるあるオンラインシステムを考える。
トランザクションは1秒あたり0.6件到着し、このトランザクションに対する平均サービス時間は750[ms/件]である。このときの平均応答時間はいくらか。





正直さっぱりわからん(試験本番まであと1週間しかありません)




(解答)

問題文より、平均処理率μ=1/0.75=1.333…[件/秒]
また、 平均到着率λ=0.6[件/秒]なので
トラフィック密度ρは

  ρ= 0.6/1.33 ≒ 0.45

つまり、システムの平均利用率は45%となる。
(1秒に0.6件の割合で処理すべきデータが届く時、1秒あたり1.33件処理できるシステムならば常に45%マシンが混んでいるということ)

このとき、(処理中のものも含め)そのシステム内に滞留しているジョブ数の平均値は

  0.45/(1-0.45)≒ 0.81[件]

なので、1件あたり750msかかることを考えると

 0.81*0.75=0.6075[秒]

だけ要求到着から処理開始まで平均で待たされることになる。
ジョブ投入から応答が返ってくるまでの時間は、この遅延時間+ジョブの処理時間となるので

 0.6075+0.75 = 1.3575≒1.36[秒]

平均応答時間は1.36秒、となる。

 
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テーマ:情報処理技術者試験 - ジャンル:コンピュータ

プログラミング | このエントリのURL | トラックバック:0 | comment:0
(2008/04/13(日) 01:17)

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